1 ಕುವೆಂಪು 

ಶ್ರೀ ರಾಮಾಯಣ ದರ್ಶನಂ 1987

2 ತೀ.ನಂ.ಶ್ರೀಕಂಠಯ್ಯ 
ಭಾರತೀಯ ಕಾವ್ಯ ಮೀಮಾಂಸೆ 1988

3 ಶಿವರಾಮ ಕಾರಂತ 
ಮೈಮನಗಳ ಸುಳಿಯಲ್ಲಿ 1989

4 ಸಂ.ಶಿ.ಭೂಸನೂರಮಠ 
ಶೂನ್ಯ ಸಂಪಾದನೆ -
ಪರಾಮರ್ಶೆ 1990

5 ಪು.ತಿ.ನ. 
ಹರಿಚರಿತೆ 1991

6 ಎ.ಎನ್.ಮೂರ್ತಿರಾವ್ 
ದೇವರು 1992

7 ಗೋಪಾಲಕೃಷ್ಣ ಅಡಿಗ 
ಸುವರ್ಣ ಪುತ್ಥಳಿ 1993

8 ಸೇಡಿಯಾಪು ಕೃಷ್ಣಭಟ್ಟ 
ವಿಚಾರ ಪ್ರಪಂಚ 1994

9 ಕೆ.ಎಸ್.ನರಸಿಂಹಸ್ವಾಮಿ 
ದುಂಡು ಮಲ್ಲಿಗೆ 1995

10 ಎಂ.ಎಂ.ಕಲಬುರ್ಗಿ 
ಸಮಗ್ರ ಸಾಹಿತ್ಯ 1996

11 ಜಿ.ಎಸ್.ಶಿವರುದ್ರಪ್ಪ 
ಸಮಗ್ರ ಸಾಹಿತ್ಯ 1997

12 ದೇಜಗೌ 
ಸಮಗ್ರ ಸಾಹಿತ್ಯ 1998

13 ಚನ್ನವೀರ ಕಣವಿ 
ಕವಿತೆಗಳು 1999

14 ಡಾ. ಎಲ್.ಬಸವರಾಜು 
ಸಮಗ್ರ ಸಾಹಿತ್ಯ (ಸಂಶೋಧನೆ )2000

15 ಪೂರ್ಣಚಂದ್ರ ತೇಜಸ್ವಿ 
ಕನ್ನಡ ಸಾಹಿತ್ಯ ಸೇವೆ 2001

16 ಚಿದಾನಂದಮೂರ್ತಿ 
ಕನ್ನಡ ಸಾಹಿತ್ಯ ಸೇವೆ 2002

17 ಡಾ. ಚಂದ್ರಶೇಖರ ಕಂಬಾರ 
ಕನ್ನಡ ಸಾಹಿತ್ಯ ಸೇವೆ 2003

18 ಹೆಚ್.ಎಲ್.ನಾಗೇಗೌಡ 
ಕನ್ನಡ ಸಾಹಿತ್ಯ ಸೇವೆ 2004

19 ಎಸ್.ಎಲ್.ಭೈರಪ್ಪ 
ಕನ್ನಡ ಸಾಹಿತ್ಯ ಸೇವೆ 2005

20 ಜಿ.ಎಸ್.ಆಮೂರ್ 
ಕನ್ನಡ ಸಾಹಿತ್ಯ ಸೇವೆ 2006

21 ಯಶವಂತ ಚಿತ್ತಾಲ 
ಕನ್ನಡ ಸಾಹಿತ್ಯ ಸೇವೆ 2007

22 ಟಿ.ವಿ.ವೆಂಕಟಾಚಲಶಾಸ್ತ್ರಿ 
ಕನ್ನಡ ಸಾಹಿತ್ಯ ಸೇವೆ 2008

22 ಚಂದ್ರಶೇಖರ ಪಾಟೀಲ 
ಕನ್ನಡ ಸಾಹಿತ್ಯ ಸೇವೆ 2009

23 ಜಿ.ಹೆಚ್.ನಾಯಕ 
ಕನ್ನಡ ಸಾಹಿತ್ಯ ಸೇವೆ 2010

24 ಬರಗೂರು ರಾಮಚಂದ್ರಪ್ಪ 
ಕನ್ನಡ ಸಾಹಿತ್ಯ ಸೇವೆ 2011

ನಮ್ಮ ಪುರಾತನರು ಪಾಶ್ಚಾತ್ಯರಿಗಿಂತ ಗಣಿತಾಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟೋ ಮುಂದಿದ್ದರು ಎಂಬುದನ್ನೂ ಪಾಶ್ಚಾತ್ಯರು ಆವಿಷ್ಕರಿಸಿದರು ಅನ್ನಲಾಗಿರುವ ಅನೇಕ ಗಣಿತೀಯ ತತ್ವಗಳು ಅವರಿಗೆ ಬಲುಹಿಂದೆಯೇ ತಿಳಿದಿತ್ತು ಅನ್ನುವುದನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುವುದಷ್ಟೇ ನನ್ನ ಉದ್ದೇಶ. ಈ ಮಾಲಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಈಗಾಗಲೇ ಅನೇಕವನ್ನು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡಿದ್ದೇನೆ. ನನ್ನ ಉದ್ದೇಶ ಈಡೇರಲು ನೆರವಾಗಬಲ್ಲ ಕೆಲವು (ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಅಲ್ಲ) ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನೂ  ಅವುಗಳ ಉತ್ತರಗಳನ್ನೂ ಅವಶ್ಯವಿರುವಲ್ಲಿ ಅವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನೆರವು ನೀಡಬಹುದಾದ ಸುಳಿವುಗಳನ್ನೂ ಕೊಡುತ್ತಿದ್ದೇನೆ. ಗಣಿತಾಸಕ್ತರಿಗೆ ಇವು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಬಹುದು. ಅಂದ ಹಾಗೆ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವಾಗ ಮೂಲದಲ್ಲಿದ್ದ ಕೆಲವು ಪದಗಳಿಗೆ ಬದಲಾಗಿ ಆಧುನಿಕ ಗಣಿತದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಇರುವ ಸಮಾನಾರ್ಥಕಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿದ್ದೇನೆ. ಮೂಲದಲ್ಲಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಸಂಸ್ಕೃತ ದ್ವಿಪದಿಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಇರುವುದಷ್ಠೇ ಅಲ್ಲದೆ ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತೀಕಗಳನ್ನೂ ಒಳಗೊಂಡಿರುವುದರಿಂದ ಸಂಸ್ಕೃತ ಪಂಡಿತರಗೆ ಮಾತ್ರ ಅರ್ಥವಾಗುವಂತೆ ಇರುವುದೇ ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣ.

• ಓ ಗಣೀತಜ್ಞನೇ, ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸ 8, ಅವುಗಳ ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸ 4೦೦ . ಆ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಯಾವುವು ಎಂಬುದನ್ನು ಹೇಳು. (ಉ: 29, 21)

• ಯಾವ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸದಿಂದ ಅಥವ ಮೊತ್ತದಿಂದ 1 ಕಳೆದರೆ ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವೇ ದೊರಕುತ್ತದೋ ಆ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿ. ಓ ಮಿತ್ರನೇ, ಆರು ಬೀಜಗಣಿತೀಯ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ತಿಳಿದ ಬುದ್ಧಿವಂತ ಗಣಿತಜ್ಞರೂ ಈ ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹರಿಸಲು ತಡಬಡಾಯಿಸುತ್ತಾರೆ. (ಉ: ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಉತ್ತರಗಳಿವೆ. ಉದಾ: 3/2 ಮತ್ತು 1. 7/2 ಮತ್ತು 57/8. 9/4 ಮತ್ತು 1. 9 ಮತ್ತು 8. 129 ಮತ್ತು 64.  ಸುಳಿವು: ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಆಧುನಿಕ ಬೀಜಗಣಿತದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಇರುವ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಸೂತ್ರಗಳು: x = ನಿಮಗೆ ಇಷ್ಟವಾದ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆ, a ಮತ್ತು b ಗಳು ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.  ಅಥವ  ಅಥವ  ಈ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಲೀಲಾವತೀಯಿಂದಲೇ ಪಡೆದಿದ್ದೇನೆ)

• ಮೋಡ ಕವಿಯತೊಡಗಿದಾಗ ಒಂದು ಹಿಂಡಿನಲ್ಲಿದ್ದ ಹಂಸಗಳ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವರ್ಗಮೂಲದ 10 ರಷ್ಟು ಹಣಸಗಳು ಮಾನಸಸರೋವರಕ್ಕೆ ತೆರಳಿದವು. ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಯ 1/8 ರಷ್ಟು ಹಂಸಗಳು ದಾಸವಾಳದ ವನಕ್ಕೆ ಹಾರಿಹೋದವು. ಉಳಿದ ಮೂರು ಪ್ರಣಯಿ ಜೋಡಿಗಳು ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಆಟವಾಡುತ್ತಿದ್ದವು. ಓ ಬಾಲೆಯೇ, ಸುಂದರವಾದ ತಾವರೆಗಳಿದ್ದ  ಆ ಕೊಳದಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು ಎಷ್ಟು ಹಂಸಗಳಿದ್ದವು? (ಉ: 144. ಸುಳಿವು: ವರ್ಗಸಮೀಕರಣ ಹಾಕಿ ಪರಿಹರಿಸಬೇಕು)

• ಯುದ್ಧದಲ್ಲಿ ಕೋಪೋದ್ರಿಕ್ತನಾದ ಅರ್ಜುನನು ಕರ್ಣನ್ನು ಕೊಲ್ಲಲೋಸುಗ ಕೆಲವು ಬಾಣಗಳನ್ನು ಪ್ರಯೋಗಿಸಿದನು. ಪ್ರಯೋಗಿಸಿದ ಒಟ್ಟು ಬಾಣಗಳ ಅರ್ಧದಷ್ಟರಿಂದ ಕರ್ಣನ ಎಲ್ಲ ಬಾಣಗಳನ್ನು ನಾಶಪಡಿಸಿದನು. ಪ್ರಯೋಗಿಸಿದ ಒಟ್ಟು ಬಾಣಗಳ ವರ್ಗಮೂಲದ ೪ ರಷ್ಟರಿಂದ ಕರ್ಣನ ಎಲ್ಲ ಕುದುರೆಗಳನ್ನು ಕೊಂದನು. 6 ಬಾಣಗಳಿಂದ ಅವನ ಈಟಿಯನ್ನು ನಾಶಪಡಿಸಿದನು. ರಥದ ಶಿಖರವನ್ನು, ಧ್ವಜವನ್ನು ಮತ್ತು ಕರ್ಣನ ಬಿಲ್ಲನ್ನು ತಲಾ ಒಂದೊಂದು ಬಾಣದಿಂದ ಧ್ವಂಸಗೊಳಿಸಿದನು. ಕೊನೆಗೆ ಒಂದು ಬಾಣದಿಂದ ಕರ್ಣನ ತಲೆಯನ್ನು ಕತ್ತರಿಸಿ ಹಾಕಿದನು. ಅರ್ಜುನನು ಪ್ರಯೋಗಿಸಿದ ಒಟ್ಟು ಬಾಣಗಳೆಷ್ಟು? (ಉ: 100. ಸುಳಿವು: ವರ್ಗಸಮೀಕರಣ ಹಾಕಿ ಪರಿಹರಿಸಬೇಕು)

• 2 1/2 (ಎರಡೂವರೆ) ಪಲ ಕುಂಕುಮದ ಬೆಲೆ 3/7 ನಿಷ್ಕ. ಓ ನಿಷ್ಣಾತ ವ್ಯಾಪಾರಿಯೇ೯ ನಿಷ್ಕಗಳಿಗೆ ಎಷ್ಟು ಕುಂಕುಮ ಕೊಳ್ಳಬಹುದೆಂಬುದನ್ನು ಹೇಳು. (ಉ: 52 1/2 ಪಲ. ಅಂದು ಚಾಲ್ತಿಯಲ್ಲಿದ್ದ ಅಳತೆಯ ಏಕಮಾನಗಳಿವು. ಸುಳಿವು: ತ್ರೈರಾಶಿಯ ಲೆಕ್ಕ )

• 2 ವರ್ಷಕಾಲ ನೊಗ ಹೊತ್ತಿದ್ದ ಎತ್ತಿನ ಬೆಲೆ 4 ನಿಷ್ಕ ಆಗಿದ್ದರೆ 6 ವರ್ಷಕಾಲ ನೊಗ ಹೊತ್ತಿದ್ದ ಎತ್ತಿನ ಬೆಲೆ ಎಷ್ಟು? (ಉ: 1 1/3 ನಿಷ್ಕ. ಸುಳಿವು ವಿಲೋಮಾನುಪಾತದ ಲೆಕ್ಕ)

• 100 ನಿಷ್ಕಗಳಿಗೆ 4/3 ತಿಂಗಳಿಗೆ 5 1/5 ಬಡ್ಡಿ ಆದರೆ 62 1/2 ನಿಷ್ಕಗಳಿಗೆ 3 1/5 ತಿಂಗಳಿಗೆ ಬಡ್ಡಿ ಎಷ್ಟಾಗುತ್ತದೆ? (ಉ: 7 4/5  ನಿಷ್ಕ. ಸುಳಿವು: ಪಂಚರಾಶಿಯ ಲೆಕ್ಕ)

• ತಲಾ 3 ಹಸ್ತ x 8 ಹಸ್ತ ಅಳತೆಯ ಬಹುವರ್ಣೀಯ ಕಸೂತಿ ಕೆಲಸಮಾಡಿದ ಬಟ್ಟೆಯ 8 ತುಂಡುಗಳು 100 ನಿಷ್ಕಗಳಿಗೆ ದೊರಕುತ್ತವೆ. ಓ ವ್ಯಾಪಾರಿಯೇ, ನೀನು ವ್ಯಾಪಾರದಲ್ಲಿ ನಿಷ್ಣಾತನಾಗಿದ್ದರೆ 3 1/2 ಹಸ್ತ x 1/2 ಹಸ್ತ ಅಳತೆಯ ತುಂಡಿನ ಬೆಲೆ ಎಷ್ಟೆಂದು ಬೇಗನೆ ಹೇಳು. (ಉ: 175/192 ನಿಷ್ಕ. ಸುಳಿವು: ಸಪ್ತರಾಶಿಯ ಲೆಕ್ಕ)

• ತಲಾ 14  ಹಸ್ತ x 16 ಅಂಗುಲ x 12 ಅಂಗುಲ ಅಳತೆಯ ಮರದ 30 ಹಲಗೆಗಳ ಬೆಲೆ 100 ನಿಷ್ಕಗಳು. ಅಂದ ಮೇಲೆ ಓ ಮಿತ್ರನೇ ತಲಾ 10  ಹಸ್ತ x 12 ಅಂಗುಲ x 8 ಅಂಗುಲ ಅಳತೆಯ ಮರದ 30 ಹಲಗೆಗಳ ಬೆಲೆ ಎಷ್ಟು? (ಉ: 16 2/3 ನಿಷ್ಕ. ಸುಳಿವು: ನವರಾಶಿಯ ಲೆಕ್ಕ)

• ಹಿಂದಿನ ಲೆಕ್ಕದಲ್ಲಿ ನಮೂದಿಸಿದ ಮೊದಲನೇ ಗುಂಪಿನ ಹಲಗೆಗಳನ್ನು 1 ಕ್ರೋಶ ದೂರ ಸಾಗಿಸಲು 8  ದ್ರಮ್ಮಗಳಷಟು ಹಣಬೇಕು. ಅಂದ ಮೇಲೆ ಎರಡನೇ ಗುಂಪಿನ ಹಲಗೆಗಳನ್ನು 6 ಕ್ರೋಶ ದೂರ ಸಾಗಿಸಲು ಎಷ್ಟು ಹಣ ವೆಚ್ಚವಾಗುತ್ತದೆ? (ಉ: 8 ದ್ರಮ್ಮ. ಸುಳಿವು: ಏಕಾದಶರಾಶಿಯ ಲೆಕ್ಕ)

• 94 ನಿಷ್ಕಗಳನ್ನು ಮೂರು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಿ ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ತಿಂಗಳಿಗೆ ಶೇಕಡ 5 ರ ದರದಲ್ಲಿ 7 ತಿಂಗಳಿಗೆ, ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ತಿಂಗಳಿಗೆ ಶೇಕಡ 3 ರ ದರದಲ್ಲಿ 10 ತಿಂಗಳಿಗೆ, ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ತಿಂಗಳಿಗೆ ಶೇಕಡ 4 ರ ದರದಲ್ಲಿ 5 ತಿಂಗಳಿಗೆ ಸಾಲವಾಗಿ ಕೊಡಲಾಯಿತು. ಅವಧಿಯ ಅಂತ್ಯದಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲ ಭಾಗಗಳಿಂದ ಲಭಿಸಿದ ಬಡ್ಡಿಗಳೂ ಸಮವಾಗಿದ್ದವು. ಪ್ರತೀ ಭಾಗದ ಮೊಬಲಗು ಎಷ್ಟೆಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿ. (ಉ: ಅಸಲು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ 24, 28 ಮತ್ತು 42 ನಿಷ್ಕಗಳು. ಸುಳಿವು: ಸರಳ ಬಡ್ಡಿ)

• ಮೂರು ದಿನಸಿ ವ್ಯಾಪಾರಿಗಳು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ 51, 68 ಮತ್ತು 85 ನಿಷ್ಕಗಳ ಬಂಡವಾಳ ಹಾಕಿ ವ್ಯಾಪಾರ ಆರಂಭಿಸಿದರು. ಬಲು ಕುಶಲತೆಯಿಂದ ತಮ್ಮ ಸಂಪತ್ತನ್ನು 300 ನಿಷ್ಕಗಳಿಗೆ ವೃದ್ಧಿಸಿದರು. ಇದರಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರ ಪಾಲು ಎಷ್ಟು? (ಉ: ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ 75, 100 ಮತ್ತು 125 ನಿಷ್ಕಗಳು. ಸುಳಿವು: ಪಾಲುಗಾರಿಕೆ)

• 4 ತೊರೆಗಳು ಕೊಳವೊಂದಕ್ಕೆ ನೀರುಣಿಸುತ್ತಿವೆ. ಒಂದೇ ತೊರೆ ನೀರುಣಿಸುವಂತೆ ಇದ್ದಿದ್ದರೆ ಕೊಳವನ್ನು ತುಂಬಲು 1 ನೇ ತೊರೆ 1 ದಿನವನ್ನೂ, 2 ನೇಯದ್ದು 1/2 ದಿನವನ್ನೂ, 3 ನೇಯದ್ದು 1/3 ದಿನವನ್ನೂ 4 ನೇಯದ್ದು 1/6 ದಿನವನ್ನೂ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಿತ್ತು. ಎಲ್ಲ ತೊರೆಗಳೂ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ನೀರುಣಿಸಿದರೆ ಕೊಳ ತುಂಬಲು ಎಷ್ಟು ಸಮಯ ಬೇಕು? (ಉ: 1/12 ದಿನ)

• ಓ ಮಿತ್ರನೇ, 16 ವರ್ಣದ (ಕ್ಯಾರಟ್ ನ) ಮತ್ತು 10 ವರ್ಣದ (ಕ್ಯಾರಟ್ ನ) ಚಿನ್ನದ ಎರಡು ಗುಂಡುಗಳನ್ನು ಕರಗಿಸಿ ಮಿಶ್ರಮಾಡಿದಾಗ 12 ವರ್ಣದ (ಕ್ಯಾರಟ್ ನ) ಚಿನ್ನ ಲಭಿಸಿತು. ಮೊದಲು ಇದ್ದ ಚಿನ್ನದ ಗುಂಡುಗಳ ತಲಾ ತೂಕ ಎಷ್ಟು? (ಉ: ತೂಕಗಳು 1:2 ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಇತ್ತು)

• ಒಬ್ಬ ರಾಜನ ಸುಂದರವಾದ ಅರಮನೆಗೆ 8 ಬಾಗಿಲುಗಳು ಇದ್ದವು. ಅವುಗಳ ಪೈಕಿ ಎಷ್ಟು ಬಾಗಲುಗಳನ್ನಾದರೂ ಯಾವ ಬಾಗಿಲುಗಳನ್ನಾದರೂ ತೆರೆದು ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ತಾಜಾ ಗಾಳಿ ಬೀಸುವಂತೆ ಮಾಡಬಹುದಿತ್ತು. ಎಷ್ಟು ವಿಧಗಳಲ್ಲಿ ಈ ಬಾಗಿಲುಗಳನ್ನು ತೆರೆಯಲು ಸಾಧ್ಯ? (ಉ: ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ 1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 1 . ಸುಳಿವು: ಆಧುನಿಗ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಇಂಥ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಸಂಯೋಜನೆಗಳು (ಕಾಂಬಿನೇಶನ್ಸ್) ಶೀರ್ಷಿಕೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತವೆ)

• ಒಬ್ಬ ಸಜ್ಜನನು ಒಂದನೇ ದಿನ 4 ದ್ರಮ್ಮಗಳನ್ನು (ಅಂದು ಚಾಲ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಇದ್ದ ನಾಣ್ಯ) ದಾನವಾಗಿ ಒಬ್ಬನಿಗೆ ಕೊಟ್ಟನು. ಪ್ರತೀ ದಿನ ಹಿಂದಿನ ದಿನ ಕೊಟ್ಟದ್ದಕ್ಕಿಂತ 5 ದ್ರಮ್ಮ ಹೆಚ್ಚಿಸಿ ದಾನ ಕೊಡುವುದನ್ನು 15 ದಿನಗಳ ಕಾಲ ಮುಂದುವರಿಸಿದನು. ಒಟ್ಟ ಎಷ್ಟು ಮೊಬಲಗನ್ನು ಆತ ದಾನವಾಗಿ ಕೊಟ್ಟನು? (ಉ: 585 ದ್ರಮ್ಮ. ಸುಳಿವು: ಆಧುನಿಕ ಗಣಿತದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಇದು ಅಂಕಗಣಿತೀಯ ಶ್ರೇಢಿಯ ಲೆಕ್ಕ)

• ಒಬ್ಬ ಸಜ್ಜನನು ಒಂದನೇ ದಿನ 2 ಕೌರಿಗಳನ್ನೂ (ಅಂದು ಚಾಲ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಇದ್ದ ನಾಣ್ಯ) ತದನಂತರದ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತೀ ದಿನ ಹಿಂದಿನ ದಿನ ಕೊಟ್ಟದ್ದಕ್ಕಿಂತ 2 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿಸಿ ದಾನ ಕೊಡುವುದನ್ನು 1 ತಿಂಗಳ ಕಾಲ ಮುಂದುವರಿಸಿದನು. ಒಟ್ಟ ಎಷ್ಟು ಮೊಬಲಗನ್ನು ಆತ ದಾನವಾಗಿ ಕೊಟ್ಟನು? (ಉ: 2147483646 ಕೌರಿ.. ಸುಳಿವು: ಆಧುನಿಕ ಗಣಿತದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಇದು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಶ್ರೇಢಿಯ ಲೆಕ್ಕ)

• ಸಮತಟ್ಟಾದ ನೆಲದ ಮೇಲೆ ನಿಲ್ಲಿಸಿದ್ದ 32 ಹಸ್ತ ಎತ್ತರದ ಬಿದಿರಿನ ಕಂಬವು ಬಲವಾದ ಗಾಳಿ ಬೀಸಿದ್ದರಿಂದ ಮುರಿದು ಬಾಗಿದ ಭಾಗದ ತುದಿ ಕಂಬದ ಬುಡದಿಂದ 16 ಹಸ್ತ ದೂರದಲ್ಲಿ ನೆಲವನ್ನು ಮುಟ್ಟಿತು. ಅಂದ ಮೇಲೆ  ಓ ಗಣಿತಜ್ಞನೇ ಎಷ್ಟು ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಆ ಕಂಭ ಮುರಿಯಿತು ಎಂಬುದನ್ನು ಹೇಳು. (ಉ: 12 ಹಸ್ತ. ಸುಳಿವು: ಆಧುನಿಕ ಗಣಿತದ ಪೈಥಾಗೊರಸ್ ಪ್ರಮೇಯ)

• 9 ಹಸ್ತ ಎತ್ತರದ ಕಂಬವೊಂದರ ಮೇಲೆ ಸಾಕಿದ ನವಿಲೊಂದು ಕುಳಿತಿತ್ತು. ಕಂಬದ ಬುಡದಲ್ಲಿದ್ದ ಪೊಟರೆಯತ್ತ ಹಾವೊಂದು ಬರುತ್ತಿತ್ತು. ಹಾವು ಕಂಬದಿಂದ 27 ಹಸ್ತ ದೂರದಲ್ಲಿ ಇದ್ದಾಗ ಅದನ್ನು ನವಿಲು ನೋಡಿತು. ಹಾವು ಎಷ್ಟು ವೇಗದಲ್ಲಿ ಹಾವು ಚಲಿಸುತ್ತಿತ್ತೋ ಅಷ್ಟೇ ವೇಗದಲ್ಲಿ ನವಿಲು ಹಾರಿಬಂದು ಕಂಬದಿಂದ ತುಸುದೂರದಲ್ಲಿಯೇ ಅದನ್ನು ಹಿಡಿಯಿತು. ಆ ದೂರ ಎಷ್ಟೆಂಬುದನ್ನು ಬೇಗನೆ ಹೇಳು. (ಉ: 15 ಹಸ್ತ. ಸುಳಿವು: ಆಧುನಿಕ ಗಣಿತದ ಪೈಥಾಗೊರಸ್ ಪ್ರಮೇಯ)

• ಕೊಳವೊಂದರಲ್ಲಿ ಕೊಕ್ಕರೆಗಳೂ ಬಾತುಕೋಳಿಗಳೂ ಬಹುಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿದ್ದವು. ಆ ಕೊಳದಲ್ಲಿ ನೀರಿನ ಮೇಲ್ಮಟ್ಟದಿಂದ 1/2 ಹಸ್ತ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಗೋಚರಿಸುತ್ತಿದ್ದ ತಾವರೆಯೊಂದು ಗಾಳಿ ಬೀಸಿದ್ದರಿಂದ  ಕಾಂಡ ನೀರಿನ ಮೆಲ್ಮಟ್ಟದಿಂದ ಮೇಲೆದ್ದ ಸ್ಥಳದಿಂದ 2 ಹಸ್ತ ದೂರದಲ್ಲಿ ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿತು. ಓ ಗಣಿತಜ್ಞನೇ ನೀರಿನ ಾಳವೆಷ್ಟೆಂಬುದನ್ನು ಬೇಗನೆ ಹೇಳು. (ಉ: 4 1/4 ಹಸ್ತ. ಸುಳಿವು: ಆಧುನಿಕ ಗಣಿತದ ಪೈಥಾಗೊರಸ್ ಪ್ರಮೇಯ)

• 15 ಹಸ್ತ ಮತ್ತು 10 ಹಸ್ತ ಎತ್ತರವಿರುವ ಎರಡು ಕಂಬಗಳಿವೆ. ಪ್ರತೀ ಕಂಬದ ತುದಿಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದು ಕಂಬದ ಬುಡಕ್ಕೆ ದಾರಗಳನ್ನು ಬಿಗಿಯಾಗಿಎಳೆದು ಕಟ್ಟಿದೆ. ಎರಡು ದಾರಗಳು ಒಂದನ್ನೊಂದು ದಾಟುವ ಬಿಂದು ನೆಲದಿಂದ ಎಷ್ಟು ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಇದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿ, (ಉ: 6 ಹಸ್ತ. ಸುಳಿವು: ಆಧುನಿಕ ಗಣಿತದ ಪೈಥಾಗೊರಸ್ ಪ್ರಮೇಯ)

• ಮೂರ್ಖನೊಬ್ಬ 2, 6, 3, 12 ಉದ್ದದ ಬಾಹುಗಳುಳ್ಳ ಚತುರ್ಭುಜ ಇದೆಯೆಂದೋ 3, 6 9 ಉದ್ದದ ಬಾಹುಗಳುಳ್ಳ ತ್ರಿಭುಜವಿದೆಯೆಂದೋ ಹೇಳಿದರೆ ಅಂತಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲವೆಂಬುದನ್ನು ಅವನಿಗೆ ಹೇಗೆ ವಿವರಿಸುವಿರಿ. (ಸುಳಿವು: ಆಧುನಿಕ ಗಣಿತದ ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿ)

• ಪಾದ 14, ಮೇಲ್ಭಾಗದ ಭುಜ 9, 12 ಮತ್ತು 13 ಅಳತೆಯ ಎರಡು ಪಾರ್ಶ್ವಭುಜಗಳು ಮತ್ತು ಎತ್ತರ 12 ಆಗಿರುವ ಚತುರ್ಭುಜದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವೆಷ್ಟು? (ಉ: 138: ಸುಳಿವು: ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಆಯತ ಮತ್ತು ತ್ರಿಕೋನಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಬಹುದು.

• ವ್ಯಾಸ 7 ಆಗಿರುವ ಚಕ್ರಾಕಾರದ ಬಿಲ್ಲೆಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವೆಷ್ಟು? 7 ವ್ಯಾಸವುಳ್ಳ ಗುಂಡೊಂದರ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಆವರಿಸಿರುವ ಬಲೆಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವೆಷ್ಟು? ಅದರ ಗಾತ್ರ (ಘನಫಲ) ಎಷ್ಟು? ಓ ಬುದ್ಧಿವಂತ ಮಿತ್ರನೇ, ನೀನು ನಿಷ್ಕಲ್ಮಷ ಮನಸ್ಸಿನ ಲೀಲಾವತೀಯನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಉತ್ತರಿಸು. (ಉ: 77/2 ಚ ಅ. 154 ಚ ಅ. 179 2/3 ಘ ಅ. ಸುಳಿವು: ಆಧುನಿಕ ಗಣಿತದ ಕ್ಷೇತ್ರಗಣಿತ)

• ‘0’ ಯೊಂದನ್ನು ಬಿಟ್ಟು, 1 ರಿಂದ 9 ರ ವರೆಗಿನ ಅಂಕಿಗಳ ಪೈಕಿ ಒಂದು ಸಲಕ್ಕೆ ಆರನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ ಎಷ್ಟು ಸಂಖ್ಯಗಳನ್ನು ಬರಯಬಹುದು? (ಉ: 60480. ಸುಳಿವು: ಆಧುನಿಕ ಗಣಿತದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಕ್ರಮಯೋಜನೆ ಸಂಬಂಧಿತ ಲೆಕ್ಕ)

ಒಂದು ಅಜ್ಞಾತ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪತ್ತೆ ಹಚ್ಚುವುದು - ಹಿಮ್ಮುಖ ಪ್ರಕ್ರಿಯಾ ವಿಧಾನ

(ಆಧುನಿಕ ಬೀಜಗಣಿತದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಸರಳ ಸಮೀಕರಣ ಆಧಾರಿತ ವಿಶಿಷ್ಟ ನಮೂನೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಒಂದು ವಿಧಾನ)

ಅಜ್ಞಾತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಭಾಗವನ್ನು ಅಥವ ಅಪವರ್ತ್ಯವನ್ನು ಕೂಡಿಸಬೇಕಾಗಿರುವ ಅಥವ ಕಳೆಯಬೇಕಾಗಿರುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ‘ಊಹಿಸುವಿಕೆ’ ವಿಧಾನದಿಂದ ಅಜ್ಞಾತ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡು ಹಿಡಿಯುವುದು ಹೇಗೆಂಬುದನ್ನು  ಬನ್ನಿ ಕಲಿಯೋಣ, ನಮ್ಮ ಪ್ರಾಚೀನರ ಗಣಿತೀಯ ಕುಶಲತೆಗಳನ್ನು – 31">ಬನ್ನಿ ಕಲಿಯೋಣ, ನಮ್ಮ ಪ್ರಾಚೀನರ ಗಣಿತೀಯ ಕುಶಲತೆಗಳನ್ನು – 31 ಲೇಖನದಿಂದ ತಿಳಿದಿದ್ದೀರಿ. ಅರ್ಥಾತ್, ಆ ವಿಧಾನದಿಂದ ಈ ಮುಂದೆ ನೀಡಿರುವಂಥ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ (ನೀವೇ ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ ನೋಡಿ).

‘ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಐದರಷ್ಟರಿಂದ 15 ಕಳೆದು ಉಳಿದದ್ದನ್ನು 5 ಇಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ 29 ಭಾಗಲಬ್ಧ ಲಭಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದಾದರೆ ಆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಷ್ಟು?’

ಇಂಥ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಅನುಸರಿಸಬೇಕಾದ ವಿಧಾನವೇ ಬಾಸ್ಕರಾಚಾರ್ಯರು ಲೀಲಾವತೀಯ 16 ನೇ ಅಧ್ಯಾಯದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿರುವ ‘ಹಿಮ್ಮುಖ ಪ್ರಕ್ರಿಯಾ’ ವಿಧಾನ. ಈ ಎರಡೂ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಸ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಅಂತಿಮ ಉತ್ತರವಾಗಿ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ ಇರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ‘ಹಿಮ್ಮುಖ ಪ್ರಕ್ರಿಯಾ’ ವಿಧಾನದ ತಿರುಳನ್ನು ಕೆಲವು ಸರಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳ ನೆರವಿನಿಂದ ಕಲಿಯುವುದು ಸುಲಭ.

ಉದಾಹರಣೆ 1: ‘ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಐದರಷ್ಟರಿಂದ 15 ಕಳೆದು ಉಳಿದದ್ದನ್ನು 5 ಇಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ 29 ಭಾಗಲಬ್ಧ ಲಭಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದಾದರೆ ಆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಷ್ಟು?’

‘ಉಳಿದದ್ದನ್ನು 5 ಇಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ 29 ಭಾಗಲಬ್ಧ ಲಭಿಸುತ್ತದೆ’ ಎಂದಾದರೆ 29 ಅನ್ನು 5 ಇಂದ ಗುಣಿಸಿದರೆ ‘ಉಳಿದದ್ದು’ ದೊರಕಬೇಕು. ಅರ್ಥಾತ್, ‘ಉಳಿದದ್ದು’ = 29 x 5 = 145. ‘ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಐದರಷ್ಟರಿಂದ 14 ಕಳೆದರೆ ಉಳಿದದ್ದು ದೊರಕುತ್ತದೆ’ ಎಂದಾದರೆ ‘ಉಳಿದದ್ದಕ್ಕೆ’ 15 ಕೂಡಿಸಿದರೆ ‘ಸಂಖ್ಯೆಯ ಐದರಷ್ಟು’ ದೊರಕಬೇಕು. ಅರ್ಥಾತ್, 145+15 = 160, ಇದು ‘ಸಂಖ್ಯೆಯ ಐದರಷ್ಟು’ ಆಗಿರಬೇಕು. ಆದ್ದರಿಂದ ಇದನ್ನು ಐದರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ ಸಂಖ್ಯೆ ದೊರಕಬೇಕು. ಅರ್ಥಾತ್, 160/5 = 32.

ಉದಾಹರಣೆ 2: ‘ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 12 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಗುಣಲಬ್ಧದಿಂದ 8 ಕಳೆದರೆ 40 ಉಳಿಯುತ್ತದೆ. ಆ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾವುದು?’

‘ಗುಣಲಬ್ಧದಿಂದ 8 ಕಳೆದರೆ 40 ಉಳಿಯುತ್ತದೆ’ ಅಂದರೆ 40 ಕ್ಕೆ 8 ಕೂಡಿಸಿದರೆ ಗುಣಲಬ್ಧ ದೊರಕಬೇಕಷ್ಟೆ?  ಅರ್ಥಾತ್, 40+8=48 - ಇದು ಉಲ್ಲೇಖಿತ ಗುಣಲಬ್ಧ. ಈ ಗುಣಲಬ್ಧ ದೊರಕಿದ್ದು ಹೇಗೆ? ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 12 ಇಂದ ಗುಣಿಸಿದ್ದರಿಂದ. ಅಂದ ಮೇಲೆ ಗುಣಲಬ್ಧವನ್ನು 12 ಇಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ ಆ ಸಂಖ್ಯೆ ಭಾಗಲಬ್ಧವಾಗ ಬೇಕು. ಅರ್ಥಾತ್, 48/12=4. ಆ ಸಂಖ್ಯೆ 4 ಆಗಿರಲೇ ಬೇಕು.

ಇಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದ್ದೇನು?  ಸಮಸ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ತಿಳಿಸಿರುವ ಗಣಿತೀಯ ಕರ್ಮಗಳ ತದ್ವಿರುದ್ಧ ಕರ್ಮಗಳನ್ನು ಸಮಸ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ನೀಡಿದ್ದ ಅಂತಿಮ ಉತ್ತರದಿಂದ ಆರಂಭಿಸಿ ಹಿಮ್ಮುಖವಾಗಿ ಮಾಡಿದ್ದು ಸರಿಯಷ್ಟೆ?  ಇದೇ ಹಿಮ್ಮುಖ ಪ್ರಕ್ರಿಯಾ ವಿಧಾನ.

ವಿಜಯನಗರ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯದ ಹುಟ್ಟಿಗೆ ಕಾರಣವಾದ ಅಂಶ

• ಹೆದಲಿಯ ಸ್ಲಾನ ಅಲ್ಲಾವುದ್ದೀನ್ ಖಿಲ್ಜಿ ದಕ್ಷಿಣ ಭಾರತದ ರಾಜಕೀಯ ಸಮತೋಲನಕ್ಕೆ ಭಂಗವುಂಟುಮಾಡಿದ್ದು
• ಕ್ರಿ.ಶ. 1296 ದೆಹಲಿಯ ಸುಲ್ತಾನನಾಗಿ ಅಧಿಕಾರ ಮಹಿಸಿಕೊಂಡ ಮಹಮ್ಮದ್ ಬಿನ್ ತುಘಲಕ್ ದಕ್ಷಿಣ ಭಾರತವನ್ನು ನೇರ ಆಳ್ವಿಕೆಗೆ ಒಳಪಡಿಸಿದ್ದು
• ಸ್ಥಿರವಾದ ಆಡಳಿತ ಕೊಡುವಲ್ಲಿ ತುಘಲಕ್ ವಿಫಲವಾಗಿದ್ದು
• ದಕ್ಷಿಣ ಭಾರತದ ಜನತೆಯಲ್ಲಿ ಅಭದ್ರತೆ ವಾತಾವರಣ ಉಂಟಾಗಿದ್ದು .

ರಾಜಕೀಯ ಇತಿಹಾಸ ವಿಜಯ ನಗರವನ್ನಾಳಿದ ವಂಶಗಳು

• ಸಂಗಮ ವಂಶ 1336 – 1485 - ರಾಜಧಾನಿ ಹಂಪಿ
• ಸಾಳುವ ವಂಶ 1485 – 1505 ರಾಜಧಾನಿ ಹಂಪಿ
• ತುಳುವ ವಂಶ 1505 – 1570 ರಾಜಧಾನಿ ಹಂಪಿ , ಪೆನುಗೊಂಡ
• ಅರವೀಡು ವಂಶ 1570 – 1646 - ರಾಜಧಾನಿ ಪೆನುಗೊಂಡ ,ವೆಲ್ಲೂರು ಹಾಗೂ ಚಂದ್ರಗಿರಿ
• ವಿಜಯನಗರ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯಕ್ಕೆ ತಳಹದಿಯನ್ನು ಹಾಕಿದವರು - ಸಂಗಮನ ಮಕ್ಕಳಾದ - ಹರಿಹರ ಮತ್ತು ಬುಕ್ಕರು
• ವಿಜಯನಗರ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯ ಅಸ್ತಿತ್ವಕ್ಕೆ ಬಂದಿದ್ದು - ಕ್ರಿ.ಶ.1336
• ಬಹಮನಿ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯ ಅಸ್ತತ್ವಕ್ಕೆ ಬಂದಿದ್ದು - ಕ್ರಿ.ಶ - 1347 ರಲ್ಲಿ
• ವಿಜಯನಗರ ಅರಸುರುಗಳಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಸಮರ್ಥನಾದ ಅರಸ - ಕೃಷ್ಮದೇವರಾಯ
• ಕೃಷ್ಮದೇವರಾಯನ ನಿಷ್ಠಾವಂತ ಪ್ರಧಾನಿ - ತಿಮ್ಮರಸ
• “ ಯವನ ರಾಜ್ಯ ಪ್ರತಿಷ್ಠಾನ ಚಾರ್ಯ ’ ಎಂಬ ಬಿರುದನ್ನು ಕೃಷ್ಣದೇವರಾಯ ಪಡೆದನು
• ಕೃಷ್ಣದೇವರಾಯನ ವಿರುದ್ದ ಜಿಹಾದ್ ಯುದ್ದವನ್ನು ಸಾರಿದವನು - ಬೀದರ್ ನ ಬಹಮನಿ ಸುಲ್ತಾನ ಮಹಮ್ಮದ್ ಷಾ ಹಾಗೂ ಬಿಜಾಪುರದ ಸುಲ್ತಾನನಾದ .ಯೂಸುಫ್ ಆದಿಲ್ ಷಾ
• ಈ ಧರ್ಮಯುದ್ದ ನಡೆದ ಪ್ರದೇಶ - ಕೋವಿಲ್ ಕೊಂಡ
• ವಿಜಯನಗರ ಕೃಷ್ಣದೇವರಾಯನ ವಿರುದ್ದ ಹೋರಾಡಿದ ಉಮ್ಮತ್ತೂರಿನ ಪಾಳೆಗಾರ - ಗಂಗರಾಜ
• ಗಂಗರಾಜನಿಂದ ವಶಪಡಿಸಿಕೊಂಡ ಪ್ರದೇಶ - ಶ್ರೀರಂಗ ಪಟ್ಟಣ್ಣ ಹಾಗೂ ಶಿವನ ಸಮುದ್ರ
• ಕೃಷ್ಣದೇವರಾಯನನ್ನ ಎದುರಿಸಿದ ಒರಿಸ್ಸಾದ ದೊರೆ - ಪ್ರತಾಪರುದ್ರ
• ಪೊರ್ಚುಗೀಸರೊಡನೆ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದ್ದ ವಿಜಯನಗರದ ದೊರೆ - ಕೃಷ್ಣದೇವರಾಯ
• ಕೃಷ್ಣದೇವರಾಯ ಸಾವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದು - ಕ್ರಿ.ಶ.1529 ರಲ್ಲಿ
• ತುಂಗಭದ್ರೆ ನದಿಗೆ ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಅಣಿಕಟ್ಟನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿದ ವಿಜಯನಗರ ್ರಸ - ಕೃಷ್ಣದೇವರಾಯ
• ಕೃಷ್ಣದೇವರಾಯ ತೋಡಿಸಿದ ಕಾಲುವೆ - ಕೊಡಗಲ್ ಹಾಗೂ ಬಸವಣ್ಣ ಕಾಲುವೆ
• ಅಮುಕ್ತ ಮೌಲ್ಯದ ಕೃತಿಯ ಕರ್ತೃ - ಕೃಷ್ಣದೇವರಾಯ
• ಅಮುಕ್ತ ಮೌಲ್ಯದ ಕತಿಯು - ತೆಲುಗು ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿದೆ
• ಅಮುಕ್ತ ಮೌಲ್ಯದ ಇನ್ನೋಂದು ಹೆಸರು - ವಿಷ್ಣುಚಿತ್ತಿಯಮು
• ಕೃಷ್ಣದೇವರಾಯ ಆಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿದ ಕವಿಗಳಿಗೆ - ಅಷ್ಟದಿಗ್ಗಜರು ಎಂದು ಕರೆಯವುರು
• ಮನುಚರಿತಮು ಕೃತಿಯ ಕರ್ತೃ - ಅಲ್ಲಸಾನಿ ಪೆದ್ದಣ್ಣ
• ಆಂದ್ರಾಕವಿತಾ ಪಿತಾಮಹಾ - ಎಂಬ ಬಿರುದನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದ ಕವಿ - ಅಲ್ಲಾಸಾನಿ ಪೆದ್ದಣ್ಣ
• ನಂದಿ ತಿಮ್ಮಣ್ಮ ನ ಕೃತಿ - ಪಾರಿಜಾತಹರಣಮು
• ಕೃಷ್ಣದೇವರಾಯ ಕಟ್ಟಿಸಿದ ದೇವಾಲಯ - ಹಜಾರ ರಾಮಸ್ವಾಮಿ ಹಾಗೂ ವಿಠಲ ಸ್ವಾಮಿ ದೇವಲಾಯ
• ಮಹಾನವಮಿ ದಿಬ್ಬ ಅಥವಾ ಸಿಂಹಾಸನ ವೇದಿಕೆ ್ಥಾವ ವಿಜಯಲಯ ನಿರ್ಮಿಸಿದವರು - ಕೃಷ್ಣದೇವರಾಯ
• ತನ್ನ ತಾಯಿ ನಾಗಲೆಯ ಸ್ಮರಮಾರ್ಥವಾಗಿ ನಿರ್ಮಿಸಿದ ನಗರ - ನಾಗಲಾಪುರ
• ಕೃಷ್ಣದೇವರಾಯ ನಂತರ ಅಧಿಕಾರಕ್ಕೆ ಬಂದವರು - ಅಚ್ಚುತರಾಯ
• ಅಚ್ಚುತನ ವಿರೋಧಿ - ಅಳಿಯ ರಾಮರಾಯ
• ಅಳಿಯ ರಾಮರಾಯ
• ಈತನ ಮಂತ್ರಿ – ತಿರುಮಲ
• ಈತನ ಸೇನಾಧಿಕಾರಿ – ವೆಂಕಟಾದ್ರಿ
• ತಾಳಿಕೋಟೆ ಯುದ್ದ ಗತಿಸಿದ ವರ್ಷ - ಕ್ರಿ.ಶ 1565 ರಲ್ಲಿ
• ಯುದ್ದ ನಡೆದಿದ್ದು - ಷಾಹಿ ಮನೆತನ ಹಾಗೂ ವಿಜಯನಗರಕ್ಕೆ
• ತಾಳಿಕೋಟೆ ಯುದ್ದದಲ್ಲಿ ವಿಜಯ ನಗರದ ಮನೆತನ ಸೋಲಲು ಕಾರಣ ಪ್ರಮುಖ ಕಾರಣ - ಸೈನಿಕ ಕಾರಣ
• ತಾಳಿಕೋಟೆ ಯುದ್ದದ ನಂತರ ತಿರುಮಲನು ಪಲಾಯನ ಮಾಡಿದ್ದು – ಚಂದ್ರಗಿರಿಗೆ
• “ A forgotten Empire ” ಅಥವಾ “ ಮರೆತು ಹೋದ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯ ” ಕೃತಿಯ ಕರ್ತೃ - Robert Seevel
• ಹಂಪಿಯಲ್ಲಿ ಹುಲಿ ಹಾಗೂ ಇತರ ಕಾಡು ಪ್ರಾಣಿಗಳು ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದವು ಎಂಬ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ನೀಡಿದವರು - ಿಟಲಿಯ ಪ್ರವಾಸಿ ಫೆಡ್ರಿಕ್
• ತುಳುವ ವಂಶದ ಆಳ್ವಿಕೆ ಅಂತ್ಯವಾಗಿದ್ದು - ಕ್ರಿ.ಶ. 1570 ರಲ್ಲಿ ಸದಾಶಿವ ರಾಯನನ್ನ ಕೊಲೆ ಮಾಡುವುದರೊಂದಿಗೆ ಅಂತ್ಯ ಕಂಡಿತು
• ಹಂಪೆಯು ಈ ನದಿಯ ದಂಡೆಯ ಮೇಲಿದೆ - ತುಂಗಾ ಭದ್ರ
• ವಿಜಯ ನಗರ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯದ ರಾಜಧಾನಿ – ಹಂಪೆ
• ಈ ರಾಜ್ಯದ ರಾಜ ಲಾಂಛನ – ವರಾಹ
• ಹರಿಹರ ಹಾಗೂ ಬುಕ್ಕರು ತಂದೆ ಈ ರಾಜನ ಆಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿದ್ದರು - ಕಂಪಲಯರಾಜ ್ಥವಾ ಕಂಪಿಲರಾಯ
• ಕುಮಾರ ರಾಮನ ಕೃತಿಯ ಕರ್ತೃ - ನಂಜುಂಡ ಸಂಗಮ ವಂಶ
• ಸಂಗಮ ವಂಶದ ಮೊದಲ ದೊರೆ – ಹರಿಹರ
• ಇವನ ರಾಜಧಾನಿ – ಆನೆಗೊಂದಿ
• ಹರಿಹರನ ಬಿರುದುದಗಳು - ಪೂರ್ವ ಪಶ್ಚಿಮ ಸಮುದ್ರಾದೇಶ್ವರ , ಭಾಷೆಗೆ ತಪ್ಪದ ರಾಯರ ಗಂಡ ರಾಜ ಪರಮೇಶ್ವರ , ಅರಿರಾಯ ವಿಭಾಡ , ಹಾಗೂ ವೇದಾಮಾರ್ಗ ಸ್ಥಾಪನ ಚಾರ್ಯ
• ಮಥುರಾ ವಿಜಯಂ ಅಥವಾ ಕಂಪಣರಾಯ ವಿಜಯಂ ಕೃತಿಯ ಕ್ರತೃ - ಬುಕ್ಕರಾಯನ ಪತ್ನಿ – ಗಂಗಾಂಬಿಕೆ
• ವೇದಾಮಾರ್ಗ ಪ್ರವರ್ತಕ ಎಂಬ ಬಿರುದನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದ ದೊರೆ - 1 ನೇ ಬುಕ್ಕರಾಯ
• ಕರ್ನಾಟಕ ವಿದ್ಯಾ ವಿಲಾಸ ಬಿರುದಿನ ಕರ್ತೃ - 2 ನೇ ಹರಿಹರ
• 1 ನೇ ದೇವರಾಯನ ಆಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಾಗಮಿಸಿದ್ದ ವಿದೇಶಿ ಯಾತ್ರಿಕ - ನಿಕೋಲೋ ಕೊಂತಿ
• 2 ನೇ ದೇವರಾಯನ ಮತ್ತೊಂದು ಬಿರುದು – ಗಜಬೇಂಟೆಕಾರ
• ಈತನ ಆಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಪರ್ಶಿಯಾದ ರಾಯಭಾರಿ - ಅಬ್ದುಲ್ ರಜಾಕ್
• ಈತನ ಆಸ್ಥಾನ ಕವಿ - ಕುಮಾರ ವ್ಯಾಸ
  
  ಸಾಳುವವಂಶ
• ಈ ಸಂತತಿಯ ಸ್ಥಾಪಕ - ಸಾಳುವ ನರಸಿಂಹ
  ತುಳುವ ವಂಶ
• ತುಳುವ ವಂಶವನ್ನು ಆರಂಬಿಸಿದವರು – ವೀರನರಸಿಂಹ
• ಕೃಷ್ಣದೇವರಾಯನ ಕಾಲವನ್ನು ದಕ್ಷಿಣ ಭಾರತದ ಸಾಂಸ್ಕೃತಿಕ ಸಮ್ಮಿಲನ ಕಾಲ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗಿದೆ
• ಕೃಷ್ಣದೇವರಾಯನ ಪ್ರಧಾನ ಮಂತ್ರಿ - ಸಾಳ್ವ ತಿಮ್ಮರಸ
• ದಕ್ಷಿಣ ಸಮುದ್ರಾಪತಿ ಎಂದು ಬಿರುದು ಹೊಂದಿದವರು – ಕೃಷ್ಣದೇವರಾಯನ
• ಕೃಷ್ಣದೇವರಾಯನ ದಕ್ಷಿಣ ಸಮುದ್ರಾಪತಿ ಎಂಬ ಬಿರುದನ್ನ ಶ್ರೀಲಂಕಾದ ವೀರಬಾಹುವನ್ನ ಸೋಲಿಸಿ ಪಡೆದನು
• ಪ್ರಮುಖ ಕೃತಿಗಳು
• ಅಮುಕ್ತಮೌಲ್ಯದ ( ತೆಲುಗು ) ಜಾಂಬವತಿ ಕಲ್ಯಾಣ ( ಸಂಸ್ಕೃತ ) - ಇದರ ಕರ್ತೃ – ಕೃಷ್ಣದೇವರಾಯನ
• ಕರ್ನಾಟಕ ಕೃಷ್ಣರಾಯ ಭಾರತ ಕಥಾ ಮಂಜರಿಯ ಕರ್ತೃ - ತಿಮ್ಮಣ್ಣ ಕವಿ
  ಅರವೀಡು ಸಂತತಿ
• ಈ ಸಂತತಿಯ ಆರಂಬಿಕ ದೊರೆ – ತಿರುಮಲ
• ರಾಜಧಾನಿ – ಪೆನುಗೊಂಡ
• ವಿಜಯನಗರ ಕೊನೆಯ ಅರಸ - 3 ನೇ ಶ್ರೀರಂಗರಾಯ
• ವಿಜಯನಗರ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯ ಪತನಗೊಂಡಿದ್ದು - 1681 ರಲ್ಲಿ
• ಹಕ್ಕ ಬುಕ್ಕರು - ಓರಂಗಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಾಪರುದ್ರನ ಆಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿದ್ದರು
• ವಿದ್ಯಾರಣ್ಯರ ಮೊದಲ ಹೆಸರು - ಮಾಧವ ( ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯ ಸ್ಥಾಪಿಸಲು ಮಾರ್ಗದರ್ಶಕರು 1386 ಕಲ್ಲಿ ಕಾಲವಾದರು )
• ಹರಿಹರ - ಹೊಯ್ಸಳರ ಮಾಂಡಲಿಕ
• ಬಹಮನಿ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯದ ಸ್ಥಾಪಕ - ಅಲ್ಲಾವುದ್ದಿನ್ ಹಸನ್ ಬಹಮನ್ ಷಾ
• ತಾಳಿಕೋಟೆ ಕದನದ ಇನ್ನೋಂದು ಹೆಸರು - ರಕ್ಕಸತಂಗಡಿ 1565 ಜನವರಿ 23
• ವಿಜಯನಗರ ರಾಜಧಾನಿಯ ಈಗಿನ ಹೆಸರು – ಹಂಪೆ
• ಗದುಗಿನ ನಾರಾಯಣಪ್ಪ ಎಂದು ಕುಮಾರವ್ಯಾಸನನ್ನ ಕರೆಯಲಾಗಿದೆ
• ವಿಜಯನಗರ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯಕ್ಕೆ ಬಂದಿದ್ದು ಪೋರ್ಚುಗೀಸ್ ರಾಯಭಾರಿ – ಅಲ್ಬುಕರ್ಕ್
• “ ಹಿಂದೂ ರಾಯ ಸುತ್ತಾಣ ” ಎಂಬುದು ವಿಜಯ ನಗರ ಅರಸರ ವಿಶಿಷ್ಟ ಬಿರುದು .
• ಈ ರಾಜವಂಶದ ಕುಲದೇವರು – ಶ್ರೀವಿರೂಪಾಕ್ಷ
• ದಕ್ಷಿಮ ಬಾರತವನ್ನಾಳಿತ ಅರಸರಲ್ಲಿಯೂ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಅರಸ - ಕೃಷ್ಣದೇವರಾಯ .
• . ಕೃಷ್ಣದೇವರಾಯನಿಗೆ “ ಕನ್ನಡ ರಾಜ್ಯ ರಮಾರಮಣ ” ಎಂಬ ಬಿರುದಿತ್ತು
• ವಿಜಯ ನಗರದ ಪ್ರಾಚೀನ ರಾಜಧಾನಿ – ಆನೆಗೊಂಡಿ
• ವಿಜಯನಗರ ಎಂಬ ಹೆಸರಿನಲ್ಲಿ ಹೊಸ ರಾಜಧಾನಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿದ ಕೀರ್ತಿ - ಬುಕ್ಕರಾಯನಿಗೆ ಸಲ್ಲುತ್ತದೆ
• ವಿಜಯನಗರ ದೇವಾಲಯಗಳಲ್ಲರುವ ಹೆಬ್ಬಾಗಿಲಿನ ಎತ್ತರವಾದ ಗೋಪುರಗಳನ್ನು - ರಾಯಗೋಪುರ ಎಂದು ಕರೆಯುವರು .
• ಖುರಾನಿನ ಪ್ರತಿಗಳನ್ನು ತನ್ನ ಆಸ್ಥಾನದ ಎತ್ತರವಾದ ಪೀಠದ ಮೇಲೆ ಇರಿಸಿದ್ದ ಅರಸ - 2ನೇ ದೇವರಾಯ
• ಹಕ್ಕಬುಕ್ಕರಿಗೆ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯ ಸ್ಥಾಪನೆಗೆ ಅಶೀರ್ವದಿಸಿದ ಗುರುಗಳ ಹೆಸರು - ಕಾಶೀ ವಿಲಾಪ ಕ್ರಿಯಾ ಶಕ್ತಿ ಯತಿಗಳು
• ವಿಜಯನಗರ ಪ್ರಸ್ತುತ - ಬಳ್ಳಾರಿ ಜಿಲ್ಲೆಯಲ್ಲಿದೆ
• 2 ನೇ ದೇವರಾಯನ ದಂಡ ನಾಯಕ - ಲಕ್ಕಣ ದಂಡೇಶ
• ಲಕ್ಕಣ ದಂಡೇಶನ ಕೃತಿ - ಶಿತತ್ವ ಚಿಂತಾಮಣಿ
• ಕರ್ನಾಟಕ ಭಾರತಿ ಕಥಾಮಂಜರಿಯ ಕರ್ತೃ – ಕುಮಾರವ್ಯಾಸ
• ಕೃಷ್ಣದೇವರಾಯನ ಮಾತ ಪಿತೃಗಳು - ನರಸನಾಯಕ ಹಾಗೂ ನಾಗಲಾಂಬಿಕೆ
• ತುಳುವ ವಂಶದ ಕೊನೆಯ ಅರಸ – ಸದಾಶಿವರಾಯ
• ಅರವೀಡು ಸಂತತಿಯ ಕೊನೆಯ ಅರಸ - 3 ನೇ ಶ್ರೀರಂಗ ವಿಜಯ ನಗರದ ಆಡಳಿತ
• ವಿಜಯನಗರದ ಪ್ರಾಂತ್ಯಧಿಕಾರಿಗಳಿಗೆ ಇದ್ದ ಪದನಾಮ – ನಾಯಕರ್
• ಗ್ರಾಮ ಸಭೆಯ ಆಡಳಿತ – ಆಯಗಾರರು
• ವಿಜಯನಗರ ಅರಸರು ದೇವಾಲಯಗಳ ನಿರ್ಮಾಣಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ “ ಬೆಮಚುಕಲ್ಲು ” ಬಳಸಿದ್ದಾರೆ
• ವಿಜಯನಗರ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯದಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ಇಲಾಖೆಯ ಮುಖ್ಯಸ್ಥನನ್ನು - ಸಂಪ್ರತಿ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಿದ್ದರು
• ವಿಜಯ ನಗರ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯದ ನಾಣ್ಯಗಳು - ಹೊನ್ನು , ಪಗೋಡ , ಗದ್ಯಾಣ , ಹಗ , ವೀಸ , ಕಾಸು, ಮತ್ತು ಜೀತಲ್
• ದಸರಾ - ಇವರ ರಾಷ್ಟೀಯ ಹಬ್ಬಲಾಗಿತ್ತು
• ವಿಜಯನಗರ ಅರಸರ ಸಾಹಿತ್ಯಕ ಪ್ರಗತಿಯನ್ನು - “ classical Age ” ಎಂದು ಕರೆಯುವರು
• ಜೈಮಿನಿ ಭಾರತ ಕೃತಿಯ ಕರ್ತೃ – ಲಕ್ಷ್ಮೀಶ
• ತೊರವೆ ರಾಮಾಯಣದ ಕರ್ತೃ – ನರಹರಿ
• ಮೊಹಿನಿ ತರಂಗಿನಿ ಯ ಕರ್ತೃ – ಕನಕದಾಸ
• ಶೈವರ ಅಜಂತಾ - ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ದೇವಾಲಯ – ಲೇಪಾಕ್ಷಿ
• ಕರ್ನಾಟಕ ಸಂಗೀತದ ಪಿತಾಮಹಾ – ಪುರಂದರದಾಸರು
• ವಿಜಯನಗರದ ಪ್ರಾಂತಿಯ ಆಡಳಿತದ ವಿಬಾಗಗಳು - ಮಂಡಲ ಮತ್ತು ಅಮರ ನಾಯಕ
• ಮಹಾನಾಡು ಪ್ರಭು – ಜಿಲ್ಲಾಧಿಕಾರಿ
• ಪಟ್ಟಣದ ಮುಖ್ಯಸ್ಥ - ಪಟ್ಟಣ ಸ್ವಾಮಿ
• ಆಯಗಾರರು - ಗ್ರಾಮದ ಸೇವಕ
• ಗ್ರಾಮದ ಮುಖಂಡ - ಗೌಡ ಅಥಾವ ರೆಡ್ಡಿ
• ತಳಾರಿ - ಪೊಲೀಸ್ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತಿದ್ದ ವ್ಯಕ್ತಿ
• ಅಗ್ರಹಾರದ ಆಡಳಿತವನ್ನು ನೋಡಿಕೊಳ್ಳುವವರು - ಮಹಾಜನ ಸಭೆ
• ರಾಯರೇಖಾ ಪದ್ದತಿ - ಭೂಮಿಯನ್ನ ಅಳತೆ ಮಾಡುವ ಪದ್ದತಿ
• ಕ್ರಿಸ್ತ ಪುರಾಣ ಕೃತಿಯ ಕರ್ತೃ - ಥಾಮಸ್ ಸ್ಟೀಫನ್
• ಪುರಂದರ ದಾಸರು ಹುಟ್ಟಿದ್ದು - ಮಹಾರಾಷ್ಟ್ರದ ಪುರಂದರ ಗಡದಲ್ಲಿ 1484 ರಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದರು
• ಪುರಂದರ ದಾಸರ ತಂದೆ ವರದಪ್ಪ ನಾಯಕ ತಾಯಿ - ಸರಸ್ವತಿ ಬಾಯಿ ಅಥಾವ ಲಕ್ಷ್ಮೀ ಬಾಯಿ
• ಪುರಂದರ ದಾಸರು ಇವರ ಮೊದಲ ಹೆಸರು - ಶ್ರೀನಿವಾಸ ನಾಯಕ ಅಥಾವ ಕೃಷ್ಣಪ್ಪ ನಾಯಕ
• ಪುರಂದರ ದಾಸರು ಇವರಿಗೆ ಪುರಂದರ ಎಂದು ಎಂದು ನಾಮಕರಣ ಮಾಡಿದವರು – ವ್ಯಾಸರಾಯರು
• ಈಸ ಬೇಕು ಇದ್ದು ಜಯಿಸ ಬೇಕು - ಈ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನ ನೀಡಿದವರು - ಪುರಂದರ ದಾಸರು
• ಪುರಂದರ ದಾಸರ ಅಂಕಿತ - ಪುರಂದರ ವಿಠಲ

 ಒಮ್ಮೆ ...